Mais au fait, c'est quoi les maths ? Et la petite question candide posée par une ado sur TikTok déclencha un grand débat entre scientifiques et philosophes

Atlantico : Il y a quelques mois, une adolescente a publié une vidéo sur le réseau social TikTok dans laquelle elle s'interroge sur le fait que mathématiques soient réelles ou non. Sa question est rapidement devenue virale. Pourquoi une question si évidente enflamme-t-elle les débats ?

Carlo Rovelli : La réalité n'est pas que la vidéo sur TikTok a généré des débats intellectuels. Les débats intellectuels sur la nature des mathématiques sont là depuis toujours.  Ce que le succès de cette vidéo sur TikTok a généré est l'intérêt des médias, qui sont donc allés demander l'opinion des intellectuels sur ce sujet. Un journaliste américain qui m'a interrogé récemment sur ce sujet, après la vidéo, a été explicite. Il m'a dit : "TikTok a convaincu mon rédacteur en chef de traiter le sujet."

Quelle est l’importance dans la recherche de savoir si les maths ont été inventées ou découvertes ?

Aucune, que je sache. 

Quels sont les arguments de chacun des camps ? 

Les camps ne sont pas deux, ils sont au nombre de trois. Moi par exemple, je suis dans le troisième.  

L'argument pour défendre l'idée que les mathématiques existent et doivent être "découvertes" est la sensation très vive d'une vérité unique, universelle, et difficile à trouver, que prouvent les mathématiciens. Concrètement, cela consiste à dire que les mathématiciens trouvent des choses qui bien évidemment étaient déjà là, cachées.  

L'argumentaire selon lequel les mathématiques sont "inventées" est le fait que les maths sont des constructions assez arbitraires, qui peuvent partir dans des directions différentes et assez arbitraires.  Construire des maths est aussi un peu comme inventer les règles des échecs, et  ensuite trouver la solution à des problèmes dans le contexte de ces règles.

Enfin, le troisième camp, dans lequel je suis, pense que la question ne veut finalement rien dire. "Découvrir" ou "inventer" ne sont pas si différents, et dire qu'une idée "était déjà là" avant de la penser est seulement une façon de parler des contraintes, de la difficulté de la recherche en maths, ou des propriétés des structures mathématiques.

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