Les élèves de Terminale S planchent ce jeudi 19 juin sur l'épreuve de mathématiques du baccalauréat. Une épreuve qui a bien changé au cours des trente dernières années, tenant compte notamment des grosses difficultés des élèves français en calcul.
Eric Barbazo est actuellement professeur de mathématiques en lycée à Bordeaux. Ancien président de l'APMEP (Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public), il est l'auteur d'une thèse portant sur l'histoire de l'enseignement des mathématiques au XXème siècle.
Eric Barbazo : Certaines notions ont effectivement disparu des programmes, notamment en géométrie (géométrie vectorielle). A l’inverse, de nouvelles notions ont fait leur apparition : les probabilités continues, la fluctuation et l’échantillonnage, l’algorithmique qui n’existait pas dans les programmes il y a 15 ans. On peut donc parler d’une évolution générale suivant le principe des vases communicantes.
Outre ce changement dans les programmes, l’épreuve en elle-même a changé au cours des quinze dernières années : on est passé d’une épreuve composée de deux exercices et d’un grand problème, à une épreuve constituée, depuis une dizaine d’années maintenant, par 3 à 5 exercices, chacun portant sur l’ensemble du programme enseigné.
Il y a 15 ans, les sujets du bac étaient extrêmement stéréotypés : les deux exercices portaient sur des parties du programme comme les probabilités, les nombres complexes, les translations, etc. qui ont disparu. Le problème, lui, portait essentiellement sur l’analyse : étude de fonctions, dérivés, courbes représentatives, etc. Ainsi, les sujets étaient toujours fabriqués de façon identique en termes de maquette. Proposer actuellement entre 3 et 5 exercices vise à panacher un peu les points : dans une épreuve avec 5 exercices, chacun est noté sur 4 points, alors qu’avant, les deux exercices étaient sur 4 points chacun et le problème sur 12 points. L’équilibre du nombre de points est désormais réalisé, tout en permettant à l’épreuve de balayer l’ensemble du programme.
Dans son A-book paru sur Atlantico éditions, Michel Vigier insiste sur les difficultés rencontrées par les Français en calcul, un préjudice pour l'économie nationale :
La France handicapée du calcul - Vaincre l'innumérisme pour sortir du chômage
Il convient de distinguer deux éléments : tout d’abord, il s’agit là d’un niveau horaire très insuffisant pour nous enseignants, en termes de préparation mathématique globale. Enseigner à des élèves de Terminale, c’est à la fois les préparer au bac mais également aux études post-bac; il est important de rappeler que les élèves ne sont pas simplement préparés pour le bac.
Actuellement dans la série scientifique, en Première et en Terminale, le niveau global horaire en mathématiques est insuffisant pour pouvoir poursuivre dans l’enseignement supérieur scientifique.
En revanche, si l’on considère uniquement la préparation à l’épreuve du bac, chaque enseignant, sur les 6 heures de cours hebdomadaire dont il dispose, doit faire face à des classes très hétérogènes. Dans ce volume horaire réduit, il est donc difficile de s’occuper de chacun des élèves, d’autant plus que nous ne disposons plus que d’une heure dédoublée depuis la loi Châtel, c’est-à-dire où nous sommes en présence que d’une moitié de classe. Pour pouvoir gérer cette hétérogénéité, il faudrait pourtant davantage d’heures dédoublées; il y en avait davantage vingt ans en arrière.
Effectivement. Les élèves sont testées sur plusieurs capacités leur permettant de poursuivre les mathématiques dans l’enseignement supérieur, d’ailleurs définies dans le programme : adaptation à une question ouverte ; capacité à lire les consignes, à prendre des initiatives, sur l’algorithmique aussi, langage qui permet de préparer les élèves à la programmation, etc.
Il y a effectivement un vrai souci en ce qui concerne les capacités de calcul des élèves français. Ces derniers ont, en effet, beaucoup de difficultés avec le calcul littéral.
Le rôle de la calculatrice, lui, n’a pas véritablement évolué depuis ces vingt dernières années, ce qui est très dommage : elle a toujours du mal à trouver sa place, à la fois dans la formation et dans l’évaluation. Par exemple, il n’y a toujours pas de questions posées nécessitant l’utilisation de la calculatrice, l’idée étant de réaliser l’exercice sans cette dernière.
Parce que les élèves ont de plus en plus de difficultés à calculer, les sujets tiennent généralement compte de ce phénomène : il n’y a donc pas de calculs trop compliqués à réaliser par les élèves dans les épreuves de mathématiques du baccalauréat.
En tant qu’enseignants, nous demandons une revalorisation du volume horaire, afin de prendre le temps de redonner au calcul sa juste valeur. Il ne s’agit pas de réaliser des calculs compliqués, mais il y a des réflexes et des automatismes en calcul à avoir. Pour cela, prendre du temps est indispensable afin de les inculquer aux élèves.
Outre la question du volume horaire, il est aussi question des méthodes relatives à la pratique du calcul mental régulier. Cela permettrait notamment de rationnaliser l’utilisation de la calculatrice afin d’éviter de s’en servir pour taper "8 x 3".
Propos recueillis par Thomas Sila
Dans son A-book paru sur Atlantico éditions, Michel Vigier détaille les éffets sur l'économie française des difficultés rencontrées par les Français en calcul, et qui ont été mises en avant par de grandes enquêtes internationales (PISA, PIAAC) :
La France handicapée du calcul - Vaincre l'innumérisme pour sortir du chômage
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