Innumérisme : ce que nous risquons à devenir nuls en maths

Atlantico : Comment expliquer une baisse de niveau en mathématique ?

Michel Vigier : Les premières études nationales (Education Nationale DEPP) ou internationales mesurent une baisse de niveau, dont l’origine se situerait dans les années 80 (1987, pour l’Education Nationale, DEPP) pour diverses raisons pédagogiques (comptage et surcomptage à partir de la maternelle). La principale raison réside, très probablement, dans l’introduction des calculatrices électroniques de poche, pour tous, à la fin des années 70. La conséquence, alors en germe, est, dans les années 80, le reflux de l’apprentissage du calcul mental à l’école élémentaire. Le résultat, on le connaît : 2/3 des élèves à la fin du collège sont en échec en maths : surtout, ils ne comprennent pas les fondamentaux, le système de numération positionnel décimal, le sens des opérations, la logique du calcul, et ils ont peu d’intérêt pour les problèmes de la vie de tous les jours. Le réflexe de plusieurs générations d’écoliers et d’élèves est de sortir la « calculette » à la moindre question du professeur. Tapotement sur la calculatrice, les réponses fusent … Ah, ce n’est pas ça ? … Re-tapotement et nouvelle réponse ... Ah, ce n’est toujours pas ça ? Etc. Les réponses annoncées sont déconnectées du réel. Aucun sens n’est donné à l’étude du cas concret. On fait un calcul pour un calcul, c’est une opération « hors sol ».  L’Association pour la Prévention de l’Innumérisme démontre, au contraire, expérimentalement , qu’apprendre à calculer mentalement, dès le Cours Préparatoire, par exemple, impose, en effet, aux enfants, une parfaite compréhension du système de numération, des techniques de calcul et des situations de la vie de tous les jours ; les trois techniques de base, trois, seulement, déclinées à l’infini, sont, le calcul de l’écart, la base 10, la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. Elles permettent d’assimiler parfaitement « les fondamentaux pour tous ». Pourquoi s’en priver à l’école ?

Une récente recherche suggère une corrélation entre les compétences en calcul faible et le chômage national, la productivité, voire la santé physique. Que risquons-nous vraiment de devenir nuls en mathématiques ? Comment ces difficultés se retrouvent elles concrètement dans la vie courante ?

Les premières études nationales (Education Nationale DEPP) ou internationales mesurent une baisse de niveau, dont l’origine se situerait dans les années 80 (1987, pour l’Education Nationale, DEPP) pour diverses raisons pédagogiques (comptage et surcomptage à partir de la maternelle). La principale raison réside, très probablement, dans l’introduction des calculatrices électroniques de poche, pour tous, à la fin des années 70. La conséquence, alors en germe, est, dans les années 80, le reflux de l’apprentissage du calcul mental à l’école élémentaire. Le résultat, on le connaît : 2/3 des élèves à la fin du collège sont en échec en maths : surtout, ils ne comprennent pas les fondamentaux, le système de numération positionnel décimal, le sens des opérations, la logique du calcul, et ils ont peu d’intérêt pour les problèmes de la vie de tous les jours. Le réflexe de plusieurs générations d’écoliers et d’élèves est de sortir la « calculette » à la moindre question du professeur. Tapotement sur la calculatrice, les réponses fusent … Ah, ce n’est pas ça ? … Re-tapotement et nouvelle réponse ... Ah, ce n’est toujours pas ça ? Etc. Les réponses annoncées sont déconnectées du réel. Aucun sens n’est donné à l’étude du cas concret. On fait un calcul pour un calcul, c’est une opération « hors sol ».  L’Association pour la Prévention de l’Innumérisme démontre, au contraire, expérimentalement , qu’apprendre à calculer mentalement, dès le Cours Préparatoire, par exemple, impose, en effet, aux enfants, une parfaite compréhension du système de numération, des techniques de calcul et des situations de la vie de tous les jours ; les trois techniques de base, trois, seulement, déclinées à l’infini, sont, le calcul de l’écart, la base 10, la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. Elles permettent d’assimiler parfaitement « les fondamentaux pour tous ». Pourquoi s’en priver à l’école ?

Notre étude a retenu le chômage comme indicateur économique.

En fait, nous vérifions, aussi, sur le terrain, que c’est la confiance en soi qui est gravement altéré chez les « innumérés ». A partir de là, établir un lien entre niveau culturel, confiance en soi, et productivité ou santé reste à démontrer, mais c’est un constat que font, généralement, nos correspondants et les conseillers à l’emploi.

Que voit-on dans la vie courante ?

Un salarié confronté à une problématique nouvelle, pourrait la résoudre rapidement par un calcul simple, s’il en est capable, sans en référer à son supérieur. Dans le cas favorable, la productivité y gagne, dans l’autre elle y perd. Deux exemples que nous soumettons à votre réflexion :

Un employé communal doit évaluer le volume d’un cône d’éboulement suite à un glissement de terrain de façon à commander un nombre de camions donné pour assurer le déblaiement. Incapable de faire ce calcul de base, il a attendu le retour de son chef et la route est restée bloquée … 24 h de plus.

La direction d’une entreprise autorise une remise supplémentaire de 15 %, en plus de la remise habituelle du client, directement au guichet. Surprise ! En un mois, aucune remise complémentaire n’a été concédée. Les guichetiers, confrontés au risque d’erreur dans leur calcul, ont eu peur et ont préféré ne pas appliquer la directive.

D’autres exemples, dans le traitement de l’information, ont été notés ces derniers mois :

Les médias, nous apprennent que madame K. décédée de façon violente à 85 ans, était une rescapée de la Shoah. Une personne innumérée retient cette seule information très limitée. On aurait pu calculer rapidement, la durée entre la date du « Veld’hiv », soit 1942, et l’année 2018. On aurait constaté que la petite fille à l’époque avait 9 ans, et qu’elle avait dû, probablement, être confiée à une famille du voisinage. Là, l’information prend tout son sens.

Un chinois affirme être la 79^ème génération après monsieur Kong (Confucius). Un rapide calcul, sur la base d’une durée de 30 ans par génération valide l’information et confirme, à peu près, les dates de la vie de Confucius (Vème et IVème siècle avant notre ère).

Existe-t-il une égalité devant l’information entre ceux qui savent calculer et ceux qui ne peuvent pas ? Non, malheureusement. Les premiers saisissent l’intégralité de l’information et les autres seulement une partie : c’est une inégalité criante qui creuse l’écart entre les élites et les classes populaires, majoritairement innumérées, ce qui accroît le poids du facteur culturel dans la « Reproduction des hiérarchies sociales » (P. Bourdieu) !

Les fausses informations se développent. Il y a celles qui sont volontaires et celles qui sont involontaires. Dans la seconde catégorie, on peut classer les exemples suivants :

Il y a quelques mois, une journaliste, au journal de midi sur France 2, affirme que la charpente de la cathédrale ND de Paris a nécessité la coupe de 21 000 ha de forêt. L’ordre de grandeur est manifestement erroné. Il s’agirait plutôt de 21 ha !

Erreur sans réelle conséquence, sauf pour la considération due à cette journaliste. Chacun doit-être perspicace, sinon méfiant devant une information surprenante. Sans les ordres de grandeur, que les outils mathématiques permettent de retrouver immédiatement, l’information sera « prise pour argent comptant » et éventuellement retransmise.

Plus grave, cet autre exemple :

Fin juin, un expert interrogé sur France 5, défendant la nouvelle limitation de la vitesse sur les routes sans séparation centrale, affirme sans ambages que « 300 vies économisées par an sur 3600, ce n’est pas beaucoup, c’est seulement 1 % des tués de l’année ». Aucun des journalistes présents autour de la table, ni l’animateur, n’a relevé l’erreur, ce qui montre la timidité des élites mêmes, lorsque l’on doit faire du calcul mental. Mais ce n’est pas le plus grave ; que va retenir le spectateur lambda, peu armé en calcul. Et bien il retiendra que l’économie de morts est de 1 % seulement. Il se servira éventuellement de cette fausse information pour critiquer la mesure.

Aujourd'hui plus que jamais, l'utilisation des technologies est de mise. Au fond, est-ce vraiment important de ne plus savoir penser quantitativement quand nous avons des téléphones et d'autres appareils qui peuvent le faire pour nous ? Quels sont les risques de déléguer toute réflexion mathématique aux ordinateurs et autres smartphones ?  

Informatique, intelligence artificielle, c’est effectivement une aide précieuse. L’article britannique parle de comparer des prêts immobiliers pour connaître le plus intéressant. Dans ce cas, même un expert mathématique va faire appel à une formule qu’il ne connaît pas par cœur pour obtenir le tableau d’amortissement du prêt. Dans le cas de rendement du capital avec intérêts composés, pratiquement personne n’est en mesure de trouver la formule immédiatement. Dans ce cas, l’informatique sera la plus forte et nous ferons appel à un automate ou à un tableur. Donc, ce sont des contre-exemples.

Mais que peuvent nos smartphones dans le cas d’une négociation à bâtons rompues, c’est le cas de le dire, autour d’un prix. Hier je négocie, la livraison de 80 barres de châtaignier pour des clôtures personnelles ; le scieur me propose 1,80 € la barre, et je lui réserve alors 80 barres ; en un rien de temps, il calcule le prix de 144 €. Je reprends la main, en proposant 120 €, soit 1,50 €/barre. Mon calcul était plus simple et nous en sommes restés là. Simplement, nous avons l’un et l’autre l’âge de la retraite et connu l’école dans les années 50-60.

Il y a quelques années, dans une réunion internationale, un jeune négociateur français a demandé devant des asiatiques médusés, rompus au calcul mental, s’il pouvait sortir sa calculatrice … Triste.     

La conclusion de l’article britannique est aussi la nôtre mais nous allons plus loin : « sans numératie, sans calcul mental, nous ne pouvons vérifier rapidement, confirmer ou infirmer une information chiffrée ». La vitesse de la pensée nous donnera encore longtemps l’avantage sur les machines.

Revenons sur les propos de l’expert en sécurité routière, selon lesquels une économie de 300 morts sur 3 000 par an, serait 1 % de la mortalité routière. Notre spectateur lambda va retenir ce taux marginal, ce qui l’autorise à protester contre la décision publique.

En définitive, c’est la démocratie même qui pourrait être en cause lorsque le citoyen n’est plus en mesure de juger.