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Toutes choses égales par ailleurs, avec une extrême gauche à 13%, François Hollande doit atteindre 32,5% des votes au premier tour pour franchir la barre fatidique des 50% au deuxième tour.
Toutes choses égales par ailleurs, avec une extrême gauche à 13%, François Hollande doit atteindre 32,5% des votes au premier tour pour franchir la barre fatidique des 50% au deuxième tour.
©Reuters

Les voix de la raison

François Hollande ne peut pas être élu... en tout cas selon cette étude mathématique

A contre-courant des sondages, un modèle d'analyse s'appuyant sur les travaux d'économistes de renom prévoit la victoire de Nicolas Sarkozy au second tour de l'élection présidentielle.

Christophe Arvis

Christophe Arvis

Diplômé en science politique, en économie, finance et en théologie, Christophe Arvis est co-fondateur d’une société de conseil et d’innovation financière en matière de financement des entreprises.

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Les derniers sondages sur les intentions de vote au deuxième tour de l’élection présidentielle semblent conforter François Hollande dans son rôle de grand favori de l’élection, avec des résultats estimés autour de 53 à 54 %, selon les instituts de sondage, face au président sortant Nicolas Sarkozy.

A contre-courant des prévisions, un article publié sous l’égide du professeur Bertrand Lemennicier, inspiré des méthodes d’analyse politique de l’école dite du "Public choice" prédit l’échec du candidat socialiste et la victoire du candidat sortant.

Née au tournant des années 1960, sous l'influence des travaux d'Anthony Downs, Gordon Tullock et James  Buchanan -prix Nobel d'économie en 1986- l’école des "choix publics" applique l’analyse microéconomique aux phénomènes politiques et institutionnels et établit ainsi l’existence d’un "marché politique" où sont en confrontation constante des offres et des demandes politiques.

Cette école aide notamment à comprendre les offres politiques des candidats à une élection et leur positionnement au regard de ce qu'elle appelle l’électeur médian, c’est-à-dire cet électeur fictif qui se situe à la médiane d’une distribution statistique de l’électorat, en le séparant en deux parties égales. Concrètement pour remporter une élection un candidat doit partir à la conquête de cet électeur fictif car il lui permet d’obtenir au moins 50% des voix plus une : l’électeur médian. L’originalité de cette approche est qu’elle ne s’intéresse pas aux électeurs en tant que tels, mais qu’elle se met du point de vue de l’offre politique et de sa proximité avec l’électeur médian. Le professeur Bertrand Lemennicier rappelle cette loi d’airain en politique : "le dictateur dans une démocratie, c’est l’électeur médian".

Utilisé avec succès aux Etats Unis et en France, ce modèle d’analyse a permis de prédire le résultat des votes, souvent avec une grande précision, notamment lors du 2ème tour des élections présidentielles en 2007 entre Ségolène Royal et Nicolas Sarkozy.

Appliqué en 2012, ce même modèle d’analyse spatiale des votes prévoit un score au second tour de l’élection présidentielle pour François Hollande entre 47,6% et 49,2%, soit une victoire du candidat UMP à 51-53%.

François Hollande trop à gauche pour l'emporter

L’étude fait un découpage de l’électorat français en cinq grandes catégories : extrême gauche, gauche, centre, droite et extrême droite. Dans cette répartition, deux blocs ressortent de manière prépondérante, la gauche et la droite, illustrant la structure bimodale du marché politique français.

Ce premier constat permet d’identifier où se situerait l’électeur médian global de l’ensemble de la répartition des votes, c'est à dire. au centre, même si celui-ci est amené à balancer entre le centre droit et le centre gauche. Le candidat qui est le plus prêt de l’électeur médian à l’issue des résultats du premier tour remporte l’élection au deuxième tour.

La particularité d’une distribution bimodale est qu’elle fait apparaître dans chacun des deux camps un électeur médian intermédiaire qu’il est nécessaire de conquérir au premier tour dans pour maximiser son score du premier tour.

Au deuxième tour, la clé de la victoire repose sur la distance qui sépare l’électeur médian de chaque camp, à l’électeur médian global de l’ensemble de l’électorat. Autrement dit, chaque candidat va rapprocher son offre politique au centre à la recherche de l’électeur médian. Dans ce mouvement conjoint vers le centre, chacun des deux candidats doit s’efforcer de gagner des voix au centre en en perdant le moins possible sur sa gauche (pour le candidat de gauche) et sur sa droite (pour le candidat de droite).

Sur la base de ces analyses, les différents sondages d’intentions de vote au premier tour de l’élection présidentielle semblent témoigner d’une distance plus grande du candidat François Hollande (entre 8 et 12 points) que du candidat Nicolas Sarkozy (entre 4 et 8 points) par rapport à l’électeur médian, ce qui conduirait à une victoire du candidat de droite.

Il est nécessaire de faire quelques observations pour comprendre la portée de cette étude. Le modèle d’analyse utilisé par l’école du "Public choice" suppose la rationalité des électeurs dans leurs choix, ce qui suppose un vote au premier tour qui corresponde au choix de leur candidat préféré, et un vote au deuxième tour qui se reporte sur le candidat restant le plus proche des préférences exprimées au premier tour. Cela pose la question du report des voix et des comportements des électeurs, entre raison, passion et stratégies électorales.

Dans ce contexte, on comprend que pour remporter l’élection présidentielle, François Hollande doit non seulement bénéficier d’un excellent report des voix à gauche et d’une bonne partie du centre, mais il doit également grever l’électorat d’extrême-droite du premier tour qui devrait logiquement se reporter sur le candidat de droite. Ce cas n’est possible que dans un contexte d’anti-sarkozysme élevé que tente d’alimenter habillement la gauche, pour détourner les électeurs de droite ou d’extrême-droite du report rationnel au second tour par rapport au choix exprimé au premier tour.

Ce phénomène a également été étudié par l’école du "Public choice" dans ce que l’on nomme les cascades d’opinions ou cascades d’informations que constitue l’ensemble des campagnes d’informations, de dénigrement ou au contraire d’encensement d’un candidat par le biais des médias, en faisait pression sur l’opinion publique.

Afin de déjouer les cascades d’opinions à l’encontre de Nicolas Sarkozy, seul moyen pour François hollande de l’emporter au regard de la distribution actuelle des intentions de votes, la droite a tout intérêt à endiguer cette campagne négative en restaurant l’image de chef de l’Etat et d’homme fort face aux crises de Nicolas Sarkozy. A l’inverse, la droite a tout intérêt à alimenter une contre cascade d’opinions à l’encontre de François Hollande en insistant sur son manque d’expérience, la légèreté de son curriculum vitae, pour un poste qui nécessite une expérience internationale solide et une forte aptitude à la gestion de crise.

Les résultats de cette étude réalisée, pour les dernières données début mars, ne tiennent pas compte des récents sondages, les croisements des courbes d’intentions de vote au premier tour, et la poussée croissante de Jean-Luc Mélenchon. Ces derniers sondages confortent l’analyse spatiale des auteurs de l’étude de Bertrand Lemennicier. Toutes choses égales par ailleurs, avec une extrême gauche à 13%, François Hollande doit atteindre 32,5% des votes au premier tour pour franchir la barre fatidique des 50% au deuxième tour.

Verdict le 6 mai prochain.

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