Et maintenant l'intelligence artificielle s'attaque aux mathématiques

Atlantico : Dans quelle mesure l'IA est-elle aujourd'hui un outil pertinent pour la réflexion fondamentale et appliquée en mathématiques ?

Laurent Alexandre : L'IA est aujourd’hui, sous la forme de modèles de langage tels que GPT-3.5, assez médiocre. Elle présente également des lacunes en termes de calcul. Ainsi, il est assez facile de faire dire à chaque GPT que 2+2 font 5. Les modèles de la série GPT-4 ont amélioré certains de ces problèmes par rapport à GPT-3.5 mais des erreurs de calcul élémentaires persistent. En résumé, il reste encore beaucoup de travail à faire. 

Les intelligences artificielles symboliques, également connues sous le nom de "bonne vieille intelligence artificielle" en français, sont généralement meilleures en mathématiques que les modèles de langage, mais elles sont également très limitées. 

Les réseaux de neurones traditionnels et les LLM sont moins performants en mathématiques, mais ils ont un potentiel plus élevé. Cependant, Terence Tao, l'un des plus grands mathématiciens au monde et lauréat de la médaille Fields, a récemment publié une note expliquant que si les modèles de langage présentent des limites, il sera probablement impossible pour un mathématicien de travailler sans l’IA d’ici quelques années. Cela marque un changement de perspective majeur dans la communauté mathématique. 

Avec les bonnes approches, l'IA pourrait donc repousser les limites de la connaissance mathématique ? Comment ?

Terence Tao estime que pour les chercheurs en mathématiques, les modèles de langage deviendront indispensables. En général, que ce soit en mathématiques ou dans d'autres domaines, tout dépendra du scénario dans lequel nous nous trouverons. Il en existe trois.  

Dans le premier scénario, nous progresserions en mathématiques, mais il n'est pas certain que nous atteindrions des IA extrêmement innovantes dans ce domaine. Dans le deuxième scénario, il est probable qu'une IA générale dépasse la plupart des mathématiciens sur Terre et contribuerait énormément aux avancées de la science mathématique. Enfin, dans le troisième scénario, celui de la super intelligence, l'IA dépasserait tous les mathématiciens sur Terre et résoudrait des problèmes, dont une bonne partie ne serait même pas compréhensible pour les meilleurs mathématiciens du monde, y compris les lauréats de la médaille Fields. 

Est-il possible d'espérer des avancées, des découvertes ou des changements radicaux ?

Il existe déjà des domaines où l'on observe des avancées significatives grâce à l'IA. Par exemple, le Financial Times a récemment rapporté la découverte du premier médicament inventé par une intelligence artificielle. Dans de nombreux domaines scientifiques, l'IA sera une précieuse aide à moyen terme. On peut distinguer trois niveaux d'innovation. Le premier niveau serait d'inventer un concept simple. Par exemple, reconnaître le concept de "chat" après avoir été exposé à de nombreux exemples de chats. Le deuxième niveau serait de proposer une approche nouvelle dans un domaine spécifique, comme AlphaGo, qui a dérouté les champions mondiaux de jeu de Go. Enfin, le troisième niveau d'innovation serait atteint si l'IA était capable d'inventer quelque chose de radicalement nouveau, au-delà des améliorations ou des stratégies déjà existantes. Aujourd'hui, il n'est pas certain que l'IA en mathématiques soit capable d'une innovation de niveau 3, c'est-à-dire d'inventer des idées complètement nouvelles auxquelles les humains n'ont pas pensé du tout.

Laurent Alexandre vient de publier « La guerre des intelligences à l’heure de ChatGPT » aux éditions Jean-Claude Lattès

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