Google va-t-il ressusciter la créativité scientifique ?

Ce mot un peu étrange, de sérendipité, inventé par l'historien et homme de lettres anglais Horace Walpole (1717-1797),  évoque la découverte accidentelle d'un fait surprenant qui n'était pas recherché en tant que tel. Bien que ce phénomène puisse apparaître dans beaucoup de situations (que l'on songe par exemple à la découverte de l'Amérique par Christophe Colomb qui cherchait la route des Indes), nous nous limiterons ici à son impact dans les sciences. La sérendipité consiste en fait à remarquer pour la première fois une anomalie et à en fournir une explication satisfaisante. 

L'archétype de la sérendipité en sciences est sans doute la découverte accidentelle de la pénicilline par Flemming (1881-1955) en 1928. On raconte que, rentrant de vacances, Flemming découvre dans une boîte de Pétri oubliée dans son laboratoire des souches de champignons qui ont stoppé le développement des bactéries. Il prouvera par la suite l'efficacité de cette substance contre d'autres bactéries et la nommera pénicilline. Passons de la biologie à la physique, et même à l'astrophysique ; en 1964, deux radio-astronomes des laboratoires Bell, Penzias et Wilson, cherchent à étalonner une antenne transformée en radio télescope, pour étudier la bande radio de la voie lactée. Ils découvrent un rayonnement, sorte de bruit de fond, de quelques degrés Kelvin, qui ne peut correspondre aux émissions de la Voie Lactée. Ils décident alors de s'intéresser aux théories cosmologiques en vogue, qu'ils ne connaissent pas spécialement, et découvrent que ce rayonnement fossile provient du Big-Bang initial et que son existence a été prédite quelque temps auparavant par Georges Gammov. Cette découverte leur vaudra le Nobel de physique en 1978.

Mais cette approche cognitive surprenante n'est pas réservée aux seules sciences expérimentales. Dans les années 1810, un inspecteur géologue anglais, travaillant pour le ministère de l'agriculture, un dénommé John Farey s'intéresse à temps perdu aux mathématiques et plus précisément à l'arithmétique. Il ne fait absolument pas partie de la communauté des mathématiciens de son temps. Fixant un nombre entier n, disons par exemple n=4, il s'intéresse à la suite des fractions irréductibles (qu'on ne peut simplifier) dont le dénominateur n'excède pas n. Ces fractions, classées par ordre croissant, constitue ce que l'on appelle aujourd'hui une série de Farey ; pour n=4, on trouve par exemple la série de Farey : 0, ¼, 1/3, ½, 2/3, ¾, 1.

John Farey remarque alors qu'il est possible d'obtenir un terme de la série à partir de ceux qui l'entourent, simplement en formant le rapport qui a pour numérateur la somme des deux numérateurs et pour dénominateur la somme des deux dénominateurs. Par exemple, dans la série ci-dessus  : 2/3=(1+3)/(2+4)=4/6. Rien ne prédestinait Farey a trouver cette propriété. Ecoutons le mathématicien G. H. Hardy parler de cette découverte : "Une seule fois dans sa vie, M. Farey s'éleva au-dessus de la médiocrité et fit une observation originale. Il ne comprit pas vraiment ce qu'il faisait et il était trop piètre mathématicien pour démontrer le théorème vraiment simple qu'il avait découvert". Hardy n'est certes pas tendre, mais cette découverte vaudra à Farey de passer à la postérité.

Plus parlante encore, la célèbre formule que nous reproduisons ci-dessous

Découverte par le génie indien Srinivasa Ramanujan (1887-1920)  en 1910, elle ne fut démontrée rigoureusement que bien des années plus tard.  Quand on le questionnait sur ses étonnantes intuitions, Ramanujan répondait que la déesse Namagiri lui soufflait ses formules durant son sommeil !   Hasard ou intuition ? Il s'agit là plutôt du  travail du subconscient en « back-office », bien connu de tous les mathématiciens et qui fait qu'il n'est pas rare de se réveiller le matin en ayant la solution d'un problème qui semblait insoluble la veille. 

Enfin une dernière forme de cette sérendipité, consiste à remarquer tout à coup l'existence dans une autre théorie, ou même une autre discipline, de méthodes dont on se dit tout à coup "mais voilà la solution de mon problème !" Un outil, créé par un autre pour résoudre un autre problème s'adapte comme par magie à votre sujet de préoccupation !

Si cela peut sembler relever de la sérendipité pour le profane, il s'agit là en fait de la nature même des mathématiques, qui consistent souvent en des ponts reliant des théories parallèles. Henri Poincaré ne disait-il pas :

"La mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes". Donner des exemples de telles situations nous entrainerait peut être un peu loin, pour ce qui se veut un article élémentaire sur le sujet, mais on peut signaler que certains calculs de physiciens en théorie quantique des champs (diagrammes de Feynmann), qui semblaient n'être que des recettes de calcul certes utiles, ont trouvé leur explication grâce aux algèbres de Hopf, étudiées notamment par le mathématicien français Alain Connes.

Et Google dans tout cela ? Va-t-il changer quelque chose ? Probablement pas pour des résultats comme la formule de Ramanujan, qui relève d'un pur éclair de génie, et que rien n'annonce dans l'air du temps. Pas d'avantage pour la  sérendipité liée à des faits expérimentaux comme pour le rayonnement diffus cosmologique.

Pour la dernière forme par contre, que nous pourrions qualifier de trans-disciplinaire, l'influence du moteur de recherche pourrait-bien se faire sentir, mais peut-être pas dans un sens défavorable ! Cédric Villani, médaille Fields, à qui nous avons posé la question lors de son passage à Grenoble pour sa conférence intitulée « la meilleure et la pire des erreurs de Poincaré » pense que Google va augmenter la sérendipité pour les mathématiques et la physique. Le chercheur a de plus en plus l'occasion, au hasard de la toile, de tomber sur un résultat surprenant, qui va éclairer d'un jour nouveau ses propres travaux, ou de découvrir de nouvelles techniques de démonstration puisées dans des articles disponibles sur de grandes bases de données, comme HAL du CNRS, ou Arxiv.org de l'université de Cornell.

La publication d'un résultat dans une revue scientifique spécialisée demande beaucoup de temps. Il s'écoule souvent plus d'un an, entre la réception, la relecture par un rapporteur et la publication. Des sites comme HAL et Arxiv permettent aux scientifiques de mettre en ligne leurs travaux beaucoup plus rapidement, en attendant une publication officielle dans une revue.  Le mathématicien et physicien Jean Bellissard, professeur au Georgia Institute of Technology, nous a également indiqué qu'il considérait Google comme un outil merveilleux pour la recherche scientifique. Selon lui, il faut éviter en France de diaboliser ce qui vient des États-Unis, comme Google. Toutefois, comme le souligne Cédric Villani, des problèmes de fond se posent au sujet de ce nouvel outil. Comment gérer convenablement la quantité énorme d'information disponible sans perdre trop de temps, et comment juger de la qualité et de la fiabilité de cette information ?

Mais cela pourrait être le sujet d'une autre tribune !